Daftar Isi
Pendahuluan
Metode transportasi adalah salah satu teknik yang digunakan dalam pemecahan masalah optimasi. Metode ini bertujuan untuk mencari solusi terbaik dalam memindahkan barang dari satu tempat ke tempat lain dengan efisien dan efektif. Dalam artikel ini, kita akan melihat contoh soal metode transportasi beserta penyelesaiannya.
Contoh Soal
Berikut adalah contoh soal metode transportasi yang akan kita bahas:
Tabel Penawaran dan Permintaan
Tabel berikut menunjukkan penawaran dan permintaan barang dari beberapa sumber ke beberapa tujuan.
| Sumber 1 | Sumber 2 | Sumber 3 | Permintaan | Penawaran | |
|---|---|---|---|---|---|
| Tujuan 1 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| Tujuan 2 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| Tujuan 3 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
Langkah 1: Membuat Tabel Biaya
Langkah pertama dalam metode transportasi adalah membuat tabel biaya yang menunjukkan biaya pengiriman barang dari setiap sumber ke setiap tujuan. Tabel ini akan membantu kita menghitung biaya total yang diperlukan untuk memindahkan barang dari setiap sumber ke setiap tujuan. Misalnya, biaya pengiriman dari sumber 1 ke tujuan 1 adalah 5, biaya pengiriman dari sumber 2 ke tujuan 1 adalah 8, dan seterusnya.
Tabel biaya tersebut dapat disusun dalam bentuk matriks, di mana baris mewakili sumber dan kolom mewakili tujuan. Dalam contoh soal ini, terdapat 3 sumber (Sumber 1, Sumber 2, dan Sumber 3) dan 3 tujuan (Tujuan 1, Tujuan 2, dan Tujuan 3). Oleh karena itu, tabel biaya akan memiliki ukuran 3×3.
| Sumber 1 | Sumber 2 | Sumber 3 | |
|---|---|---|---|
| Tujuan 1 | 5 | 8 | 6 |
| Tujuan 2 | 7 | 10 | 9 |
| Tujuan 3 | 6 | 12 | 8 |
Langkah 2: Menyeimbangkan Penawaran dan Permintaan
Setelah tabel biaya terbentuk, langkah selanjutnya adalah menyeimbangkan penawaran dan permintaan. Tujuan dari langkah ini adalah memastikan bahwa jumlah barang yang dikirim dari setiap sumber sama dengan jumlah barang yang diminta oleh setiap tujuan. Dalam contoh soal ini, kita perlu memastikan bahwa jumlah barang yang dikirim dari setiap sumber sama dengan jumlah barang yang diminta oleh setiap tujuan, dan jumlah barang yang dikirim dari setiap sumber tidak melebihi jumlah barang yang tersedia di sumber tersebut.
Untuk menyeimbangkan penawaran dan permintaan, kita dapat menggunakan metode penjumlahan minimum atau metode penjumlahan maksimum. Metode penjumlahan minimum adalah metode yang mengalokasikan barang dari sumber dengan penawaran terendah ke tujuan dengan permintaan terendah. Sedangkan metode penjumlahan maksimum adalah metode yang mengalokasikan barang dari sumber dengan penawaran tertinggi ke tujuan dengan permintaan tertinggi.
Dalam contoh soal ini, kita akan menggunakan metode penjumlahan minimum. Kita akan mulai dengan mengalokasikan barang dari sumber dengan penawaran terendah ke tujuan dengan permintaan terendah. Jika penawaran pada sumber tersebut sudah habis, kita akan beralih ke sumber dengan penawaran terendah berikutnya. Begitu pula jika permintaan pada tujuan tersebut sudah terpenuhi, kita akan beralih ke tujuan dengan permintaan terendah berikutnya.
Misalnya, kita mulai dengan mengalokasikan barang dari Sumber 1 ke Tujuan 1. Karena penawaran Sumber 1 adalah 10 dan permintaan Tujuan 1 adalah 25, kita dapat mengalokasikan 10 barang dari Sumber 1 ke Tujuan 1. Selanjutnya, kita akan beralih ke Sumber 2 dan mengalokasikan barang dari Sumber 2 ke Tujuan 1 sampai permintaan Tujuan 1 terpenuhi atau penawaran Sumber 2 habis. Kita akan terus melanjutkan proses ini sampai semua penawaran dan permintaan terpenuhi.
Langkah 3: Menyelesaikan Masalah dengan Metode Transportasi
Setelah tabel biaya seimbang, kita dapat menggunakan metode transportasi untuk menyelesaikan masalah ini. Ada beberapa metode yang dapat digunakan, seperti metode Vogel dan metode NW Corner. Metode Vogel adalah metode yang mencoba mencari solusi optimal dengan mempertimbangkan selisih biaya terkecil antara dua penawaran terendah atau dua permintaan tertinggi. Sedangkan metode NW Corner adalah metode yang mengalokasikan barang dari sudut kiri atas tabel biaya dan terus bergerak ke kanan atau ke bawah sampai semua penawaran dan permintaan terpenuhi.
Dalam contoh soal ini, kita akan menggunakan metode NW Corner untuk menyelesaikan masalah. Kita akan mulai dengan mengalokasikan barang dari sudut kiri atas tabel biaya, yaitu dari Sumber 1 ke Tujuan 1. Jika penawaran pada Sumber 1 sudah habis, kita akan beralih ke Sumber 2 dan mengalokasikan barang dari Sumber 2 ke Tujuan 1. Jika permintaan pada Tujuan 1 sudah terpenuhi, kita akan beralih ke Tujuan 2 dan mengalokasikan barang dari Sumber 1 ke Tujuan 2. Kita akan terus melanjutkan proses ini sampai semua penawaran dan permintaan terpenuhi.
Setelah semua penawaran dan permintaan terpenuhi, kita dapat menghitung total biaya pengiriman dengan mengalikan jumlah barang yang dikirim dari setiap sumber ke setiap tujuan dengan biaya pengiriman dari setiap sumber ke setiap tujuan. Total biaya tersebut akan memberikan solusi terbaik dalam memindahkan barang dari sumber ke tujuan dengan efisien dan efektif.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah melihat contoh soal metode transportasi beserta langkah-langkah penyelesaiannya. Metode transportasi adalah teknik yang berguna dalam memecahkan masalah optimasi terkait pemindahan barang. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat mencari solusi terbaik yang efisien dan efektif. Dalam contoh soal ini, kita telah menggunakan tabel penawaran dan permintaan serta tabel biaya untuk menyeimbangkan penawaran dan permintaan, dan kemudian menggunakan metode NW Corner untuk menyelesaikan masalah.
