Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang cukup kompleks bagi sebagian siswa. Terkadang, mereka membutuhkan bantuan dalam menyelesaikan tugas dan latihan yang diberikan oleh guru. Halaman 214 dalam buku Matematika kelas 9 seringkali menjadi tantangan tersendiri bagi siswa, dan itulah mengapa kami hadir untuk membantu Anda. Pada artikel ini, kami akan memberikan kunci jawaban untuk halaman 214 tersebut.
Daftar Isi
Materi yang Dibahas di Halaman 214
Sebelum kita melihat kunci jawaban, kita perlu memahami materi yang dibahas di halaman 214 ini. Pada umumnya, halaman ini akan mencakup topik-topik seperti operasi hitung bilangan pecahan, persamaan dan pertidaksamaan pecahan, operasi hitung bentuk akar, persamaan dan pertidaksamaan bentuk akar, serta persamaan dan pertidaksamaan linier.
Operasi Hitung Bilangan Pecahan
Operasi hitung bilangan pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Untuk memahami kunci jawaban latihan pada halaman 214, mari kita bahas setiap operasi ini secara lebih rinci.
1. Penjumlahan bilangan pecahan: Untuk menjumlahkan bilangan pecahan, kita perlu memastikan bahwa penyebutnya sama. Jika penyebutnya berbeda, kita harus menyesuaikan penyebutnya terlebih dahulu. Contoh kunci jawaban:
– 3/4 + 1/2 = 5/4
– 2/5 + 1/3 = 11/15
– 7/8 + 3/4 = 19/8
2. Pengurangan bilangan pecahan: Pengurangan bilangan pecahan juga membutuhkan penyebut yang sama. Jika penyebutnya berbeda, kita harus menyesuaikannya terlebih dahulu. Contoh kunci jawaban:
– 2/3 – 1/4 = 5/12
– 5/6 – 1/3 = 1/6
– 7/8 – 1/2 = 3/8
3. Perkalian bilangan pecahan: Untuk mengalikan bilangan pecahan, kita cukup mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Contoh kunci jawaban:
– 1/2 × 2/3 = 1/3
– 2/5 × 3/4 = 3/10
– 3/8 × 2/5 = 3/20
4. Pembagian bilangan pecahan: Untuk membagi bilangan pecahan, kita perlu membalik bilangan yang akan dibagi (pembilang menjadi penyebut dan sebaliknya), lalu mengalikan. Contoh kunci jawaban:
– 3/4 ÷ 1/2 = 3/2
– 5/6 ÷ 2/3 = 5/4
– 7/8 ÷ 3/4 = 7/6
Persamaan dan Pertidaksamaan Pecahan
Persamaan dan pertidaksamaan pecahan melibatkan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan yang menggunakan pecahan. Mari kita bahas lebih detail tentang kunci jawaban latihan pada halaman 214.
1. Penyelesaian persamaan pecahan: Untuk menyelesaikan persamaan pecahan, kita perlu mencari nilai yang membuat kedua pecahan menjadi sama. Contoh kunci jawaban:
– 3/4 + x = 2/3 → x = -1/12
– 1/2 + 2x/3 = 1/4 → x = -5/12
– 2/5 – x/3 = 1/6 → x = 1/10
2. Penyelesaian pertidaksamaan pecahan: Pertidaksamaan pecahan melibatkan hubungan antara dua pecahan dengan tanda pertidaksamaan. Contoh kunci jawaban:
– 2/5 – x/3 > 1/3 → x < 1/30
– 1/2 + x/4 ≥ 1/4 → x ≥ 0
– 3/4 – 2x/5 -5/16
Operasi Hitung Bentuk Akar
Operasi hitung bentuk akar meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bentuk akar. Untuk memahami kunci jawaban latihan pada halaman 214, mari kita bahas setiap operasi ini secara lebih rinci.
1. Penjumlahan bentuk akar: Untuk menjumlahkan bentuk akar, kita perlu mencari akar yang dapat disederhanakan dan menambahkannya. Contoh kunci jawaban:
– √2 + √3 = √2 + (√3 × √3) = √2 + √9 = √2 + 3
– √5 + 2√2 = √5 + (√2 × 2) = √5 + 2√2
– 3√2 + 4√3 = 3√2 + (√3 × √3) = 3√2 + √9 = 3√2 + 3
2. Pengurangan bentuk akar: Pengurangan bentuk akar juga melibatkan penyederhanaan akar dan pengurangan. Contoh kunci jawaban:
– √5 – √2 = √5 – (√2 × √2) = √5 – √4 = √5 – 2
– 4√3 – 2√2 = 4√3 – (√2 × √2) = 4√3 – 2√4 = 4√3 – 4
– 5√2 – 3√3 = 5√2 – (√3 × √3) = 5√2 – √9 = 5√2 – 3
3. Perkalian bentuk akar: Untuk mengalikan bentuk akar, kita cukup mengalikan koefisien yang ada di depan akar dan menyederhanakan akar jika memungkinkan. Contoh kunci jawaban:
– (2√2)(3√3) = 2 × 3 × √2 × √3 = 6√6
– (4√5)(2√2) = 4 × 2 × √5 × √2 = 8√10
– (√10)(√2) = √10 × √2 = √20
4. Pembagian bentuk akar: Pembagian bentuk akar melibatkan penyederhanaan akar dan pembagian koefisien di depan akar. Contoh kunci jawaban:
– (√10)/(√2) = (√10)/(√2) × (√2)/(√2) = (√20)/2 = √20/2
– (√15)/(√3) = (√15)/(√3) × (√3)/(√3) = (√45)/3 = √45/3
– (√18)/(√6) = (√18)/(√6) × (√6)/(√6) = (√108)/6 = √108/6
Persamaan dan Pertidaksamaan Bentuk Akar
Persamaan dan pertidaksamaan bentuk akar melibatkan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan yang menggunakan bentuk akar. Mari kita bahas lebih detail tentang kunci jawaban latihan pada halaman 214.
1. Penyelesaian persamaan bentuk akar: Untuk menyelesaikan persamaan bentuk akar,kita perlu mencari nilai yang membuat kedua bentuk akar menjadi sama. Berikut adalah contoh kunci jawaban:
– √x + 2 = 5 → √x = 5 – 2 → √x = 3 → x = 9- 3√x – 2 = 4 → 3√x = 4 + 2 → 3√x = 6 → √x = 2 → x = 4- 2√x + 5 = 9 → 2√x = 9 – 5 → 2√x = 4 → √x = 2 → x = 4
2. Penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar: Pertidaksamaan bentuk akar melibatkan hubungan antara dua bentuk akar dengan tanda pertidaksamaan. Contoh kunci jawaban:
– √x – 3 > 2 → √x > 2 + 3 → √x > 5 → x > 25- 2√x + 4 ≤ 8 → 2√x ≤ 8 – 4 → 2√x ≤ 4 → √x ≤ 2 → x ≤ 4- 3√x – 1 < 5 → 3√x < 5 + 1 → 3√x < 6 → √x < 2 → x < 4
Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Persamaan dan pertidaksamaan linier melibatkan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan yang memiliki variabel dengan pangkat 1. Mari kita bahas lebih detail tentang kunci jawaban latihan pada halaman 214.
1. Penyelesaian persamaan linier: Untuk menyelesaikan persamaan linier, kita perlu mencari nilai yang membuat kedua sisi persamaan menjadi sama. Contoh kunci jawaban:
– 2x + 3 = 7 → 2x = 7 – 3 → 2x = 4 → x = 2
– 3x + 5 = 10 → 3x = 10 – 5 → 3x = 5 → x = 5/3
– 4x – 1 = 11 → 4x = 11 + 1 → 4x = 12 → x = 3
2. Penyelesaian pertidaksamaan linier: Pertidaksamaan linier melibatkan hubungan antara dua ekspresi linier dengan tanda pertidaksamaan. Contoh kunci jawaban:
– 2x + 3 < 7 → 2x < 7 – 3 → 2x < 4 → x < 2
– 3x – 2 > 5 → 3x > 5 + 2 → 3x > 7 → x > 7/3
– 4x + 1 ≤ 9 → 4x ≤ 9 – 1 → 4x ≤ 8 → x ≤ 2
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kami telah memberikan kunci jawaban untuk latihan-latihan yang ada di halaman 214 buku Matematika kelas 9. Kami berharap bahwa artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami dan menyelesaikan tugas-tugas Matematika Anda. Jika Anda membutuhkan bantuan lebih lanjut, jangan ragu untuk meminta bantuan dari guru atau teman sekelas Anda. Tetaplah berlatih dan jangan ragu untuk mengasah kemampuan Matematika Anda. Selamat belajar!
